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已知:如圖,⊙O的半徑為R,正方形ABCD,A′B′C′D′分別是⊙O的內接正方形和外切正方形.求二者的邊長比AB:A′B′和面積比S:S

【答案】分析:連接OA,作OM⊥AD于點M,利用同圓的外切正方形和內接正方形的相關元素之間的關系即可求解.
解答:解:∵⊙O的半徑為R,
∴OA=R,
則OM=R,
∴A′B′=2OA=2R,
AB=2OM=R,
∴AB:A′B′=R:2R=:2,
S:S=(2=(2=
點評:本題考查了正多邊形和圓的有關運算,解題的關鍵是弄清兩個正方形之間與圓之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB為半⊙O的直徑,C、D、E為半圓弧上的點,
CD
=
DE
=
EB
,∠BOE=55°,則∠AOC的度數為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點,點M(-1,3)在直線l上,O為原點.
(1)點N在x軸的負半軸上,且∠MNO=60°,則AN=
3-
3
3-
3

(2)點P在y軸上,線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ,且點Q恰好在直線l上,則點P的坐標為
(0,1+
3
)或(0,1-
3
(0,1+
3
)或(0,1-
3

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點,點M(-1,3)在直線l上,O為原點.
(1)點N在x軸的負半軸上,且∠MNO=60°,則AN=______;
(2)點P在y軸上,線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ,且點Q恰好在直線l上,則點P的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:2012年浙江省金華五中中考數學模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:填空題

已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點,點M(-1,3)在直線l上,O為原點.
(1)點N在x軸的負半軸上,且∠MNO=60°,則AN=   
(2)點P在y軸上,線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ,且點Q恰好在直線l上,則點P的坐標為   

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科目:初中數學 來源:《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(解析版) 題型:填空題

已知:如圖,AB為半⊙O的直徑,C、D、E為半圓弧上的點,==,∠BOE=55°,則∠AOC的度數為    度.

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同步練習冊答案
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