Question

如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數y=ax²-2ax+（a＜0）的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，則點D的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出點B的坐標和拋物線的對稱軸，再根據點B與點D關于拋物線的對稱軸對稱即可求出點D的坐標．
解答：解：∵y=ax²-2ax+的對稱軸是x=1，與y軸的交點坐標是（0，）
∴點B的坐標是（0，）
∵菱形ABCD的三個頂點在二次函數y=ax²-2ax+（a＜0）的圖象上，
點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，
∴點B與點D關于直線x=1對稱，
∴點D的坐標為（2，）．
故答案為：（2，）．
點評：本題主要考查了二次函數的綜合應用，在解題時要注意二次函數的圖象和性質與菱形的性質相結合．