Question

某班“愛心社”的同學們計劃在“5•12”汶川地震一周年之際去看望災區小學的小朋友，他們自發捐款準備買點禮品．市場上有大、小兩種禮盒套裝，若買3大盒4小盒需要76元，若買2大盒3小盒需要54元．
（1）每個大禮盒、小禮盒的價格各是多少元？
（2）如果他們計劃買大、小兩種禮盒共40盒，要求買的大禮盒比小禮盒多，且購買禮品的總價格不超過捐款總數445元，則有哪幾種購買方案？

Answer 1

解：（1）設大禮盒x元/個，小禮盒y元/個，由題意可列方程組如下：，
解此方程組得x=12，y=10．
即大禮盒12元/個，小禮盒10元/個．

（2）設需買x個大禮盒，則買小禮盒（40-x）個，
由題意可列不等式組：

解此不等式組得20＜x≤22.5．
因為x是整數，∴x=21，22．
即有兩種購買方案：買大禮盒21個，小禮盒19個；買大禮盒22個，小禮盒18個．
分析：（1）設大禮盒x元/個，小禮盒y元/個，則根據“買3大盒4小盒需要76元，買2大盒3小盒需要54元”得到方程組，求方程組的解即可；
（2）設需買x個大禮盒，則買小禮盒（40-x）個，則根據“要求買的大禮盒比小禮盒多，且購買禮品的總價格不超過捐款總數445元”得不等式組，求不等式組的解即可．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．