Question

（2009•紅橋區二模）三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內（如圖），則∠1+∠2的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的內角和和四邊形的內角和即可求得．
解答：解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°①，
∠C+∠CED+∠CDE=180°，∠CED+∠CDE=180°-∠C=180°-50°=130°②，
∠B+∠A+∠CED+∠CDE+∠1+∠2=360°③，
把①②分別代入③得75°+55°+130°+∠1+∠2=360°，
解得∠1+∠2=100°
故填100．
點評：本題考查的是三角形的內角和定理及四邊形的內角和為360°，是中學階段的基本題目．