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【題目】滿足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和為多少？

【答案】8

【解析】

因為題目中帶有絕對值符號,所以必須分兩種情況進行討論,去掉絕對值符號,得到兩個一元一次方程,求出方程的根,即可得到結果.

①當2x－4≥0時，

方程化為|4x－11|＝2x－1，

即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，

解得x＝5或x＝2；

②當2x－4＜0時，

方程化為|5－4x|＝2x－1，

即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，

解得x＝1或x＝2(舍去)，

故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和為5＋2＋1＝8.

練習冊系列答案
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