Question

如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P₁處，按如圖所示的順序循環跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距    cm，與竹竿l相距    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據對稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P₂，然后根據對稱定義和梯形中位線定義求解距離．
解答：
解：青蛙跳躍25次后停下，停在P₂處，P₂A=P₁A=60cm，
∵點B是P₃P₄的中點，點A是P₂P₁的中點，
∴AB是梯形P₁P₂P₃P₄的中位線，
∴P₂P₃+P₁P₄=2AB，即（P₂P₃+P₁P₄）÷2=80，（P₂P₃+60）÷2=80，
解得：P₂P₃=100．P₂與竹竿l相距100÷2=50cm．
故答案為：60、50．
點評：本題考查了軸對稱的性質及梯形的中位線定理，解答此題要明確在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等，另外要判斷出AB是梯形P₁P₂P₃P₄的中位線．