Question

16、如圖D為AB邊上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是

②③④

（填上你認(rèn)為正確的所有序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，對每一個答案進(jìn)行判斷．

解答：解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF＞∠A，①不正確；
∵三角形的內(nèi)角和為180°，∴②∠B+∠ACB＜180°，正確；
∵∠AEF即是△ADE的外角又是△CEF的外角，∴∠AEF=∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，③正確；
∵∠AEF＞∠ADF＞∠B，∴④正確．
∴正確的是②③④．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．