Question

用心算一算：
（1）2a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-7a）；
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）；
（3）（

1

2

x²y-2xy+y²）•3xy；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）；
（5）化簡求值（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中x=2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據整數指數冪的運算性質計算；
（2）去括號，合并同類項即可；
（3）（4）根據整式的運算法則去括號即可；
（5）根據平方差和完全平方公式化簡后，代入x，y的值計算．

解答：解：（1）2a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-7a），
=2a⁷-7a⁷
=-5a⁷；

（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x），
=-x²y+xy-8x；

（3）（

1

2

x²y-2xy+y²）•3xy
=

3

2

x³y²-6x²y²+3xy³；

（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy），
=2x²-3xy+6y²；

（5）（x+2y）²-（x+y）（x-y），
=x²+4xy+4y²-x²+y²，
=4xy+5y²，
當x=2，y=

1

2

時，原式=4×2×

1

2

+5×

1

4

=

21

4

．

點評：本題考查了單項式的乘法，合并同類項，單項式乘多項式，多項式除單項式，完全平方公式，平方差公式，熟記整數指數冪的運算性質，平方差和完全平方公式是解決本題的關鍵．