Question

（2007•懷化）如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：要證明BC=DE，只要證明三角形ABC和ADE全等即可．兩三角形中已知的條件有AB=AD，AC=AE，只要再得出兩對應邊的夾角相等即可．我們發現∠ABC和∠DAE都是由一個相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，這樣就構成了兩三角形全等的條件（SAS），兩三角形就全等了．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．
即：∠BAC=∠DAE．
在△ABC與又△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定，利用全等三角形來得出簡單的線段相等是解此類題的常用方法．