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關于x的一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是 .

【答案】

3x²-6x-4=0

【解析】

試題分析：一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）.

3x(x-2)=4

3x²-6x-4=0.

考點：一元二次方程的一般形式

點評：本題是一元二次方程的一般形式的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能確定

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5±

．

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a＜4

．

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（2013•蘭州一模）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

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