Question

在盒子里放有四張分別寫有整式3x²-3，x²-x，x²+2x+1，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母．
（1）求能組成分式的概率；
（2）在抽取的能組成分式的卡片中，請你選擇其中能進行約分的一個分式，并化簡這個式．

Answer 1

分析：本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題，可以直接應用求概率的公式．

解答：解：（1）四張分別寫有整式3x²-3，x²-x，x²+2x+1，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母共有4×3=12種結果，其中以“2”作分母的3個，不能組成分式，故可以組成9個分式，能組成分式的概率為

9

12

=

3

4

；
（2）答案不唯一．
如

3x2-3

x2-x

=

3(x+1)(x-1)

x(x-1)

，
=

3(x+1)

x

，
其它：

x2-x

3x2-3

=

x

3(x+1)

；

3x2-3

x2+2x+1

=

3(x-1)

x+1

；

x2+2x+1

3x2-3

=

x+1

x(x-1)

．（評分標準參上）

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意分母中含有字母的式子叫做分式．