Question

每月用水量（m3）	單價（元/m3）
不超過6m3的部分	2元/m3
超過6m3不超過10m3的部分	4元/m3
超過10m3的部分	8元/m3

為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達節水的目的．該市自來水收費價格價目表：
（1）居民甲2月份用水12.5m³，則應收水費______元；
（2）居民乙3、4月份用水15m³，（4月份用水量超過3月份），
共交水費44元，求這戶居民3、4月份的用水量．

Answer 1

解：（1）12.5m³的水分三個收費段來收費，
6×2+（10-6）×4+（12.5-10）×8=48；
故答案為：48．

（2）設3月份用水量為xm³，則4月份用水量為（15-x）m³
∵4月份用水量超過3月份，
∵15-x＞x，
∴x＜7.5，
①當x＜5時，15-x＞10，
∴2x+2×6+4×（10-6）+8×（15-x-6-4）=44，
x=4；
②當5≤x≤6時，9≤15-x≤10，
x+2×6+4（15-x-6）=44，
∴x=2（不合題意，舍去）
③當6＜x＜7.5時，7.5＜15-x＜9，
2×6+4（x-6）+2×6+4×（15-x-6）=44，方程無解．
所以x=4時，此時15-x=11，
答：這戶居民3、4份的用水量分別為4m³、11m³．
分析：（1）根據圖表，分3段進行收費，分別表示出即可；
（2）這是個分段付費問題，關鍵在于分清在每一個收費段有多少水費要支出，設3月份用水為xm³，4月份水量超出3月份，隱藏了一個不等式，從中求出X的范圍．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的解法，分段付費問題，關鍵在于分清在每一個收費段有多少水費要支出，正確的表示出各段付費是解決問題的關鍵．