Question

如果關于x的方程3x²+mx+1=0的兩根分別是x1=-1，x2=

1

3

，那么，二次三項式3x²+mx+1分解因式的結果是

 

．

Answer 1

分析：如果關于x的方程3x²+mx+1=0的兩根分別是x1=-1，x2=

1

3

，根據因式分解法的特點，方程可以寫成兩因式相乘的形式．

解答：解：關于x的方程3x²+mx+1=0的兩根分別是x1=-1，x2=

1

3

，
即（x+1）（x-

1

3

）=0，
二次三項式3x²+mx+1分解因式的結果3（x+1）（x-

1

3

）．

點評：本題考查因式分解法的運用，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．