Question

（2013•蘭州）若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有兩個實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據非負數的性質求得a、b的值，再由二次函數的根的判別式來求k的取值范圍．
解答：解：∵，
∴b-1=0，=0，
解得，b=1，a=4；
又∵一元二次方程kx²+ax+b=0有兩個實數根，
∴△=a²-4kb≥0且k≠0，
即16-4k≥0，且k≠0，
解得，k≤4且k≠0；
故答案為：k≤4且k≠0．
點評：本題主要考查了非負數的性質、根的判別式．在解答此題時，注意關于x的一元二次方程的二次項系數不為零．