Question

如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物的一部分(把汽車看成一個點)，這時視線與公路夾角α＝30°，乙建筑物的高度為15m，若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與公路的夾角為45°，請問他行駛了多少米？

Answer 1

答案：
解析：

過甲、乙建筑物的頂端B、C兩點作直線交地面于點D，則汽車行至D點時剛好看不到甲建筑物，且∠BDE＝45°．在Rt△ACF中，∠A＝30°，CF＝15，∴AF＝15cot30°＝15，在Rt△CFD中，∵∠BDE＝45°，∠FCD＝45°，∴FD＝CF＝15，∴DA＝AF－DF＝15－15，即他行駛了(15－15)m．

提示：

剛好看到甲建筑物時，汽車與甲、乙建筑物的頂端B、C在一條直線上，分別在Rt△ACF和Rt△CDF中求出AF與DF，作差求汽車司機行駛的距離．