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如用，AB，CD是圓的兩條互相垂直的直徑，E是圓周上一點．在直徑AB上找一點P，使PC+PE的最小的作法是________．

連接DE，與AB的交點即為點P
分析：根據AB⊥CD可知，點C與點D關于直線AB對稱，故連接DE，DE與AB相交于點P，則點P即為所求點．
解答：∵AB⊥CD，
∴點C與點D關于直線AB對稱，
∴連接DE，DE與AB相交于點P，則點P即為所求點．
故答案為：連接DE，與AB的交點即為點P．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節所學軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧精英家教網在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結果保留四個有效數字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如用，AB，CD是圓的兩條互相垂直的直徑，E是圓周上一點．在直徑AB上找一點P，使PC+PE的最小的作法是
連接DE，與AB的交點即為點P
連接DE，與AB的交點即為點P
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如用，AB，CD是圓的兩條互相垂直的直徑，E是圓周上一點．在直徑AB上找一點P，使PC+PE的最小的作法是______．
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科目：初中數學 來源：2004年山東省青島市中考數學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結果保留四個有效數字）．

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