Question

（2006•廣東）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
求證：EF=ED．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，
∴AD⊥BC．
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EF=ED．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)；利用等腰三角形的三線合一得到AD⊥BC是正確解答本題的關(guān)鍵．