Question

（1）解不等式組：，并把其解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）解第一個不等式，得x≤3，
解第二個不等式，得x＞-2，
把解集畫在數軸上為：

∴不等式組的解集為-2＜x≤3；

（2）方程兩邊同乘（x-2），
得：x=4-x+x-2，
整理解得x=2．
檢驗：當x=2時，x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
則原方程無解．
分析：（1）先解兩個不等式，再把解集畫在數軸上，從而得出不等式組的解集．
（2）觀察可得最簡公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
點評：本題考查了解不等式組和解分式方程，注：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）大于向右畫，小于向左畫．