Question

若y=ax²+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數關系式是（　　）

x	-1	0	1
ax2			1
ax2+bx+c	8	3

• A、y=x²-4x+3
• B、y=x²-3x+4
• C、y=x²-3x+3
• D、y=x²-4x+8

Answer 1

分析：由圖表可以得到：當x=-1時，y=ax²+bx+c=8；當x=0時，y=ax²+bx+c=3；當x=1時，ax²=1．根據以上條件代入得到：a-b+c=8，c=3，a=1，就可以求出函數的解析式．

解答：解：將x=1，ax²=1代入y=ax²得a=1．
將（-1，8），（0，3）分別代入y=x²+bx+c中得：

1-b+c=8 c=3

，
解得

b=-4 c=3

；
∴函數解析式是：y=x²-4x+3．
故選A．

點評：本題是一個圖表信息題，根據圖表得到有關信息，進而考查二次函數關系式的求法即待定系數法．