Question

王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，球飛行路線滿足拋物線y=-x²+x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸；
（2）請求出球洞距離擊球點的水平距離．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+x=-（x-4）²+
∴-＜0，
∴開口向下，頂點為（4，），對稱軸為x=4．

（2）又（1）拋物線的解析式可知：令y=0，
則：x₁=0，x₂=8，
由圖可知取x=8，則球洞離擊球點的距離為：8+2=10（米）．
分析：（1）將拋物線配方化頂點式，由于二次方的系數為小于0的數，所以開口向下，由畫出的頂點式可看出頂點，對稱軸．
（2）球洞距離擊球點的水平距離為拋物線與x軸交點（除原點外）+2米，所以求出拋物線與x軸的交點即可，令y=0求得．
點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，比較簡單的二次函數的應用，注意數形結合．