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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在反比例函數(shù)

中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y＝m x²＋m x的圖象大致是下圖中的

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵反比例函數(shù)

中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，∴m＜0。
∴二次函數(shù)y＝m x²＋m x的圖象開口向下。
又∵二次函數(shù)y＝m x²＋m x的圖象的對稱軸x＝

。
∴符合上述條件的是選項A。故選A。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線

的拋物線

與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知

，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。
①若點(diǎn)P在拋物線上，且

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：如圖①，直線

與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到O點(diǎn)停止）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線

（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運(yùn)動速度分別是1個單位長度/秒和

個單位長度/秒，運(yùn)動時間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)P的直線PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等？若存在，請求出直線PE的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

經(jīng)過點(diǎn)A（

，0）和點(diǎn)B（1，

），與x軸的另一個交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=