Question

若a-b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A．-

  1

  7

  a＞-

  1

  7

  b
• B．a(chǎn)+5＞b+5
• C．-b＞-a
• D．-b＜a

Answer 1

分析：首先將不等式轉(zhuǎn)化為a＜b，然后利用不等式的性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：原不等式可以轉(zhuǎn)化為：a＜b，
A、方程兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變，故A正確；
B、不等式兩邊同時加上5不等號方向不變，故B錯誤；
C、兩邊同乘以負數(shù)不等號方向改變，故C錯誤；
D、由a＜b得不到-b＜a，故D錯誤；
故選A．

點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．