【題目】(1)解方程組;
(2)解方程組;
(3)解不等式組.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點,連接DE,將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE,連接AF,AC.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長.
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【題目】如圖,EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,交AD于E,交BC于F,若平行四邊形ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為_____.
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【題目】在下列四項調查中,方式正確的是
A. 了解本市中學生每天學習所用的時間,采用全面調查的方式
B. 為保證運載火箭的成功發射,對其所有的零部件采用抽樣調查的方式
C. 了解某市每天的流動人口數,采用全面調查的方式
D. 了解全市中學生的視力情況,采用抽樣調查的方式
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【題目】已知二次函數.
(1)證明:不論取何值,該函數圖像與
軸總有公共點;
(2)若該函數的圖像與軸交于點(0,3),求出頂點坐標并畫出該函數圖像;
(3)在(2)的條件下,觀察圖像,解答下列問題:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有兩個不相等的實數根,則
的取值范圍是 ;
③若一元二次方程在
的范圍內有實數根,則
的取
值范圍是 .
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【題目】如圖,一次函數y1=kx+b和反比例函數y2=的圖象交于A、B兩點.
(1)求一次函數y1=kx+b和反比例函數y2=的解析式;
(2)觀察圖象寫出y1<y2時,x的取值范圍為 ;
(3)求△OAB的面積.
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【題目】某工廠現有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產A,B兩種產品共500件,產品每月均能全部售出.已知生產一件A產品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產一件B種產品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設生產x件A種產品,寫出x應滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產品每件獲得利潤1.15萬元,B產品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數據說明)
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【題目】幾年前我國曾經流行有一種叫“二十四點”的數學趣味算題,方法是給出1~13之間的自然數,從中任取四個,將這四個數(四個數都只能用一次)進行“+”“-”“×”“÷”運算,可加括號使其結果等于24.
例如:對1,2,3,4可運算(1+2+3)×4=24,也可以寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同的方法.
現有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌(見下圖);若紅桃、方塊上的點數記為負數,黑桃、梅花上的點數記為正數.
請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數,并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數分別進行列式計算,使其運算結果均為24.(分別盡可能提供多種算法)
依次記為:______ 、______ 、______ 、______
依次記為:______ 、______ 、______ 、______ .
(1)幫助鄭同學列式計算:______
(2)幫助付同學列式計算:______ .
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【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標分別為
且
滿足
,連接
.
(1)如圖1,若,點
是直線
上的一個動點,當
最短時,求
的值; 點
是線段
上的一個動點,且滿足
于點
,
于點
,求
的值;
(2)如圖2,過點作直線
軸,過點
作
,與
交于點
,與
軸交于點
,
分別平分
,求
的度數.
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