Question

（2007•黑龍江）如圖，AB∥CD，BO：OC=1：4，點E、F分別是OC、OD的中點，則EF：AB的值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先由E、F分別是OC、OD的中點，利用三角形中位線定理，可得EF∥CD，結合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例線段，結合已知條件，可求出EF：AB=2：1．
解答：解：∵點E、F分別是OC、OD的中點
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=OC
∴OE=2OB
∴EF：AB=2：1
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定定理及性質和三角形中位線的性質，