Question

如圖，△ABC中，BC邊上的高為h₁，△DEF中，EF邊上的高為h₂，則下列結論正確的是（ ）

A．h₁＜h₂
B．h₁=h₂
C．h₁＞h₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：本題可通過構建全等三角形進行求解．過點A作AM⊥BC交BC于點M，過點F作FN⊥DE交DE的延長線于點N，則有AM=h₁，DN=h₂，因此只要證明△AMC≌△DNF，即可得出h₁=h₂．
解答：解：過點A作AM⊥BC交BC于點M，過點D作DN⊥EF交DE的延長線于點N，則有AM=h₁，DN=h₂
在△AMC和△DNF中，
∵AM⊥BC，DN⊥EF，
∴∠AMC=∠DNF；
∵∠DFE=117°，
∴∠DFN=63°=∠ACB；
∵又AC=DF，
∴△AMC≌△DFN；
∴AM=DN，
∴h₁=h₂．
故選B．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定幾性質，做題中通過作輔助線構造了全等三角形是解決本題的關鍵，也是一種很重要的方法，要注意學習、掌握，難度適中．