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閱讀下列例題：
例：若ab=1，試求代數式
a
a+1
+
b
b+1
的值．  
解：∵ab=1
∴
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1
仿照上題，解答下題：
若abc=1，試求代數式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值．
分析：根據abc=1和分式的基本性質，把分式化簡約分即可．
解答：解：∵abc=1，
∴
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1

=
abc
abbc+abc+bc
+
b
bc+b+1
+
abc
caab+abc+ca

=
1
bc+b+1
+
b
bc+b+1
+
1
a+1+ab

=
1
bc+b+1
+
b
bc+b+1
+
bc
abc+bc+abbc

=
b+1
bc+b+1
+
bc
bc+b+1

=
bc+b+1
bc+b+1

=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關鍵是根據已知條件和分式的基本性質先把分式化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列例題：
例：若ab=1，試求代數式數學公式的值．　
解：∵ab=1
∴數學公式
∴原式=數學公式
仿照上題，解答下題：
若abc=1，試求代數式數學公式的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列例題：
例：若ab=1，試求代數式
a
a+1
+
b
b+1
的值．  
∵ab=1
∴
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1
仿照上題，解答下題：
若abc=1，試求代數式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值．

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