Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，已知AB=10cm，CD=3cm，則△ABD的面積為

15cm²

．

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等求出點D到AB的距離，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：設點D到AB的距離為h，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，
∴h=CD=3cm，
∴△ABD的面積=

1

2

AB•h=

1

2

×10×3=15cm²．
故答案為：15cm²．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，求出點D到AB的距離是解題的關鍵．