Question

列方程（組）解應用題：
從A站到B站有120千米．一輛客車和一輛貨車同時從A站出發，1小時后，客車在貨車前面24千米；客車到達B站比貨車早25分鐘．求客車和貨車每小時各走多少千米？

Answer 1

分析：有路程120，求的是速度，那么一定是根據時間來列等量關系的．關鍵描述語是：“客車到達B站比貨車早25分鐘”．等量關系為：貨車走完120千米用的時間-客車走完120千米用的時間=25分鐘．

解答：解：設客車每小時行x千米，則貨車每小時行（x-24）千米．
依題意，列出方程

120

x-24

-

120

x

=

25

60

，
去分母，整理得x²-24x-6912=0，
即（x-96）（x+72）=0
∴x₁=96，x₂=-72，
∴x=96，x-24=72．
答：客車每小時行96千米，貨車每小時行72千米．

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．注意理解客車速度比貨車速度快24千米/時．