Question

小明和小亮利用摸球做游戲，將除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋子中放兩個紅球一個白球，另一個袋子中放一個紅球兩個白球．兩人隨機從兩個袋子中分別出一個小球，如果摸出兩個小球是異色，則小明得1分；摸出兩個小球是同色，則小亮得1分
（1）用樹狀圖或列表法求出摸出異色球和同色球的概率．
（2）游戲對于雙方是否公平？若不公平，如何修改？若公平，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意使用列表法求出所有的可能，即可求出摸出異色球的概率和同色球的概率；
（2）根據（1）摸出的概率，得出游戲對于雙方不公平，再進行修改即可．
解答：解：（1）如表：

	紅	紅	白
紅	紅，紅	紅，紅	白，紅
白	紅，白	紅，白	白，白
白	紅，白	紅，白	白，白

摸出異色球的概率是，同色球的概率是；
（2）由（1）可得：小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，
則游戲對于雙方不公平，
可修改為：
如果摸出兩個小球是異色，則小明得4分；摸出兩個小球是同色，則小亮得5分．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．