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已知關于x的方程

(1)求證:此方程一定有兩個不相等的實數根。

(2)若是方程的兩個實數根,且,求k的值

 

 

(1)證明略

(2)-1

解析:(1)△=(4k+1)^2-4(2k-1)=4k^2+8>0    

所以有不等實數根

(2)x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1

(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+2*(4k+1)+4=2k-3

k=-1

 

練習冊系列答案
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已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值.

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已知關于x的方程m(x-1)=4x-m的解是-4,求m2的值.

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已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m=
2
2

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已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根,則a的取值范圍是(  )

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已知關于x的方程3x2-4x•sinα+2(1-cosα)=0有兩個不相等的實數根,α為銳角,那么α的取值范圍是
 

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