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如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點B的坐標為B(,5),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是   
【答案】分析:此題要求反比例函數的解析式,只需求得點E的坐標.
根據點B的坐標,可知矩形的長和寬;從而再根據銳角三角函數求得點E的坐標,運用待定系數法進行求解.
解答:解:過E點作EF⊥OC于F
由條件可知:OE=OA=5,
所以EF=3,OF=4
則E點坐標為(-4,3)
設反比例函數的解析式是y=
則有k=-4×3=-12
∴反比例函數的解析式是y=
故答案為y=
點評:主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式.
本題綜合性強,考查知識面廣,能較全面考查學生綜合應用知識的能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點B的坐標為B(-
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,5),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點B的坐標為B(-
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,5),D是AB邊上的點,將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是(  )
A、y=
12
x
B、y=
6
x
C、y=-
6
x
D、y=-
12
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,∠ABO=30°,AB=6,D是AB邊上的一點,將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在反比例函數y=
kx
的圖象上,則k=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點B的坐標為(-4,3),D是AB邊上的一點,將△ADO沿直線OD翻折,使點A恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是
y=-
108
25x
y=-
108
25x

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科目:初中數學 來源:第1章《反比例函數》中考題集(11):1.2 反比例函數的圖象和性質(解析版) 題型:填空題

如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點B的坐標為B(,5),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是   

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