Question

已知|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，下列結(jié)論：
①ab＜0，②a+b＜0，③（ab）³＜0，④a-b＞0
其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由于|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，根據(jù)絕對(duì)值的意義可a與b異號(hào)，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；然后利用反例對(duì)②④進(jìn)行判斷．

解答：解：∵|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，
∴a與b異號(hào)，即ab＜0，所以①、③正確，
|a|＞|b|，
∴a與b的大小關(guān)系不能確定，如當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，②錯(cuò)誤；當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小．也考查了絕對(duì)值．