Question

近日全球多國(guó)暴發(fā)豬流感疫情，為預(yù)防疫情，某食品廠對(duì)屠宰加工車間進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）成正比例；燃燒后，y與x成反比例，（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)燃藥物后3min與12min，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為2mg．據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．
（2）通過計(jì)算說明藥物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間燃燒盡？
（3）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間工作人員才可以回室內(nèi)？

Answer 1

解：（1）①設(shè)燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，圖象過（3，2），
∴2=3k，解得，k=，
∴設(shè)燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x，
②設(shè)燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，圖象過（12，2）
∴2=，解得k=24，
∴燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=．
故答案為：y=x；y=．

（2）由題意，令=，
解得x=6．
∴藥物經(jīng)6min燃燒盡；

（3）把y=1.6代入y=，
解得x=15．
∴經(jīng)15min工作人員才可以回室內(nèi)．
分析：（1）用待定系數(shù)法，可設(shè)燃燒時(shí)和燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，y=，根據(jù)圖象，解答出即可；
（2）令=，解出x，即為燃燒時(shí)間；
（3）把y=1.6，代入反比例函數(shù)關(guān)系式，解答出即可；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答過程中，注意正確的認(rèn)識(shí)圖象，找到關(guān)鍵的點(diǎn)，運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想．