Question

如圖，正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE＋PF的值為            ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合PE⊥AC，PF⊥BD可得四邊形PEOF為矩形、△PDF為等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

∵正方形ABCD

∴∠AOD=90°，∠ADO=45°

∵PE⊥AC，PF⊥BD

∴四邊形PEOF為矩形，△PDF為等腰直角三角形

∴PE=OF，PF=DF

∵正方形ABCD邊長為4

∴

∴

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角，四條邊均相等.