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如圖，已知△ABP和△DCP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個命題：

①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③直線PC與AB垂直，④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確的結論個數是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知點A（-1，0）和點B（1，2），在y軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足條件的點P共有（　　）

A、5個

B、4個

C、3個

D、2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△ABD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，點P為邊AC上任意一點（點P不與A、C兩點重合），作PE⊥PB交AD于點E，交AB于點F．
（1）求證：∠AEP=∠ABP．
（2）猜想線段PB、PE的數量關系，并證明你的猜想．
（3）若P為AC延長線上任意一點（如圖②），PE交DA的延長線于點E，其他條件不變，（2）中的結論是否成立？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△ABD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，點P為邊AC上任意一點（點P不與A、C兩點重合），作PE⊥PB交AD于點E，交AB于點F．
（1）求證：∠AEP=∠ABP．
（2）猜想線段PB、PE的數量關系，并證明你的猜想．
（3）若P為AC延長線上任意一點（如圖②），PE交DA的延長線于點E，其他條件不變，（2）中的結論是否成立？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABP和△DCP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個命題：

①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③直線PC與AB垂直，④四邊形ABCD是軸對稱圖形.其中正確的結論個數是（）.

A.1 B.2 C.3 D.4

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