Question

在國家的宏觀調(diào)控下，某縣城的商品房成交價由今年1月份的5000元/m²下降到3月份的4500元/m²．
（1）問2、3兩月平均每月降價的百分率（保留1位有效數(shù)字）是多少？（可用計算器）．
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到5月份該市的商品房成交均價是否會跌破4000元/m²？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題主要搞清某縣城的商品房成交價是在今年1月份5000元/m²的基礎(chǔ)上，下降（月平均每月降價的百分率相同）到3月份的4500元/m²．明確了這個核心內(nèi)容，據(jù)公式“a（1±x）²=b”，方程就不難列出．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計算出5月份商品房成交均價，然后和4000元/m²進(jìn)行比較即可作出判斷．
解答：解：（1）設(shè)2、3兩月平均每月降低的百分率為x，根據(jù)題意，得：
5000（1-x）²=4500．…（3分）
解得：x₁≈0.05，x₂≈1.95（不合題意，舍去）．
因此2、3兩月平均每月降低的百分率約為5%．…（5分）

（2）如果按此降低的百分率繼續(xù)回落，估計5月份的商品房成交均價為：
4500（1-x）²=4000×0.95²=4061.25＞4000
由此可知5月份該市的商品房成交均價不會跌破4000元/m²．
點評：本題考查了列方程解決實際問題中的平均降低率問題，以及一元二方程解法，和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．．