Question

如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數量關系為（ ）
A．a=b
B．2a+b=-1
C．2a-b=1
D．2a+b=1

Answer 1

【答案】分析：根據作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得|2a|=|b+1|，再根據P點所在象限可得橫縱坐標的和為0，進而得到a與b的數量關系．
解答：解：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，
則P點橫縱坐標的和為0，
故2a+b+1=0，
整理得：2a+b=-1，
故選：B．
點評：此題主要考查了每個象限內點的坐標特點，以及角平分線的性質，關鍵是掌握各象限角平分線上的點的坐標特點|橫坐標|=|縱坐標|．