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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是對角線BD、AC的中點.若AD=6cm,BC=18cm,求EF的長.

【答案】分析:取AB的中點G,連接EG,根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EG∥AD,EG=AD,GF∥BC,GF=BC,再根據過一點有且只有一條直線與已知直線平行可得點G、E、F三點共線,然后求解即可.
解答:解:如圖,取AB的中點G,連接EG,
∵E、F分別是對角線BD、AC的中點,
∴EG∥AD,EG=AD=×6=3cm,GF∥BC,GF=BC=×18=9cm,
又∵AD∥BC,
∴點G、E、F三點共線,
∴EF=GF-EG=9-3=6cm.
點評:本題考查了梯形的中位線,三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質,作輔助線,熟記三角形中位線定理是解題的關鍵,要注意說明點G、E、F三點共線.
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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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