Question

已知x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的兩個實根，則（x₁-2）（x₂-2）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，可以求得兩根之積或兩根之和，根據(jù)（x₁-2）（x₂-2）=x₁x₂-2（x₁+x₂）+4代入數(shù)值計算即可．
解答：解：由于x₁+x₂=3，x₁•x₂=-2，
∴（x₁-2）（x₂-2）=x₁x₂-2（x₁+x₂）+4=-2-2×3+4=-4．
故本題答案為：-4．
點評：本題的解答利用了一元二次方程根與系數(shù)的關系，由此看來我們還是應該熟練地掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系．