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方程2x2=32的解是
 
；方程
2
x2=8
2
的解是
 
．
分析：這兩個方程符合ax2=b（a，b同號且a≠0）的形式，先把系數化為1，再用直接開平方法．
解答：解：（1）系數化1得，x2=16，∴x=±4；

（2）系數化1，得x2=8，∴x=±2
2
．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
2
x2+4
3
x=2
2
，有一位同學解答如下：
解：這里a=
2
，b=4
3
，c=2
2

∴b2-4ac=（(4
3
)2-4
2
×2
2
=32
∴x=
-b±
b2-4ab
2a
=
-4
3
+
32
2
2
=-
6
±2
∴x1=-
6
+2，x2=-
6
-2
請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，指出錯誤的地方，并寫出正確的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x1+x2，x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程2x2=32的解是______；方程
2
x2=8
2
的解是______．

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科目：初中數學 來源：《23.2 一元二次方程的解法》2009年同步練習（1）（解析版） 題型：填空題

方程2x2=32的解是    ；方程x2=8的解是    ．

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同步練習冊答案
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