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14、把關于x的方程x2-2x+2=0配方成為a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式，得
（x-2）2+2（x-2）+2=0
．
分析：此題把x-2看作整體，用配方法可化為（x-2）2+2（x-2）+2=0，即可．
解答：解：方法一：
∵x2-2x+2=x2-4x+4+2x-4+2=（x-2）2+2（x-2）+2，
∴方程x2-2x+2=0配方成為a（x-2）2+b（x-2）+c=0的形式為，
（x-2）2+2（x-2）+2=0，
故答案為（x-2）2+2（x-2）+2；

方法二：（待定系數法）
顯然可設x2-2x+2=（x-2）2+b（x-2）+c由于兩邊恒等，
故當x=2時，兩邊也相等：22-2×2+2=02+b×0+c
∴c=2
從而x2-2x+2=（x-2）2+b（r-2）+2
∴x（x-2）=（x-2）2+b（x-2）
∴x=（x-2）+b，
∴b=2
從而（x-2）2+2（x-2）+2=0．
故答案為（x-2）2+2（x-2）+2；
點評：本題考查了用配方法解一元一次方程，還考查了一個很重要的思想，整體思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發現方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把關于x的方程x2=5x-10化成一般式得：
x2-5x+10=0
x2-5x+10=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發現方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把關于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
沒有這個
沒有這個
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市邗江區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

把關于x的方程x2=5x-10化成一般式得：    ．

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同步練習冊答案
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