Question

已知函數y=（m-1）x²-mx-m的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＜

  4

  5

• B、0＜m＜

  4

  5

• C、m＜1
• D、0＜m＜1

Answer 1

分析：根據圖象的性質解答．由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：由拋物線開口向下可知，a=m-1＜0，即m＜1；
由對稱軸x=-

b

2a

=-

-m

2(m-1)

＜0，

-4(m-1)m-m2

4(m-1)

＜0，得0＜m＜

4

5

．
故選B．

點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定及數形結合．