Question

如圖，將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點(diǎn)E，B′，C′在同一直線(xiàn)上，則∠AEF=　    　度．

 

 

Answer 1

【答案】

90

【解析】

試題分析：利用翻折和平角定義易得組成∠AEF的兩個(gè)角的和等于平角的一半，也就求得了所求角的度數(shù)．

解：根據(jù)沿直線(xiàn)折疊的特點(diǎn)，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，

∴∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，

∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，

∴∠AEB′+∠C′EF=90°，

∵點(diǎn)E，B′，C′在同一直線(xiàn)上，

∴∠AEF=90度．

故答案為90．

點(diǎn)評(píng)：已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．