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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀?/span>

成證明過程:

∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE( )

∴AB∥EF( )

∴∠3=∠ADE( )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC( )

∴∠ACB=∠4( )

∴∠ACB=65°

【答案】已知;DFE;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;B;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】

根據(jù)題意與平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行回答即可.

證明:∵∠1+∠2=180° (已知),∠1+∠DFE=180°,

∴∠2=∠DFE (同角的補(bǔ)角相等)

∴AB∥EF (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠3=∠ADE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠3=∠B,

∴∠ADE=∠B,

∴DE∥BC (同位角相等,兩直線平行)

∴∠ACB=∠4 (兩直線平行,同位角相等)

∴∠ACB=65°.

故答案為:已知;DFE;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;B;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.

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