Question

（2007•襄陽）?ABCD中，AC交BD于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）
A．AB=AD
B．OA=OB
C．AC=BD
D．DC⊥BC

Answer 1

【答案】分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據此判斷．
解答：解：根據矩形的判定定理（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）可得
DC⊥BC可證四邊形ABCD是矩形．故D不正確．
矩形的對角線相等且相互平分，OA=OB，AC=BD可證四邊形ABCD為矩形，故B不正確，C不正確．
AB=AD時，可證四邊形ABCD為菱形，不能證四邊形ABCD為矩形．故A正確．
故選A．
點評：本題考查的是矩形的判定定理以及平行四邊形的判定和性質，難度一般．