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如圖，已知雙曲線y=-
5
x
經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，△AOC的面積為（　　）
A．10B．7.5C．5D．2.5

∵OA的中點是D，雙曲線y=-
5
x
經過點D，
∴k=xy=-5，
D點坐標為：（x，y），則A點坐標為：（2x，2y），
∴△BOC的面積=
1
2
|k|=2.5．
又∵△AOB的面積=
1
2
×|2x×2y|=2|xy|=10，
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=10-2.5=7.5．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數y=kx+b與反比例函數y=
m
x
的圖象相交于A（1，3）、B（-3，n）兩點．（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）利用圖象回答：關于x的不等式kx+b＞
m
x
的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象相交于A（-2，1）、B（1，n）兩點．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數的圖象上一點，過P點向x軸作垂線，垂足為A，所得的三角形PAO的面積為3，這個反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　　）
A．S=1B．S=2
C．S=3D．S的值不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在同一平面直角坐標系中作出反比例函數y1=
4
x
與一次函數y2=2x-2的圖象，并根據圖象求出交點坐標．
（2）觀察圖象，當x取任何值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如左圖所示，那么一次函數y=bx+c和反比例函數y=
a
x
在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y=
k
x
部分圖象如圖所示，S△OAB=2，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=
1
x
（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．則：①S△OBF+S△OAE=______S△OEF；②b=______．

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