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用換無法解方程x2＋x－1＝時，如果設x2＋x＝y，那么原方程可變形為

[　　]

A．y2－y－6＝0
B．y2－y＋6＝0
C．y2＋y－6＝0
D．y2＋y＋6＝0
答案：A
解析：

換元得：y－1＝.去分母得：.選A.


提示：

(點撥：令x2＋x＝y，原方程變為y－－1＝0，即y2－y－6＝0．)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發現方程中x2-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數，這是一種很重要的轉化方法．
全體同學：OK！換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

在一次數學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數變成了4次，用現有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：老師，我發現x2-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變為y2+8y+12=0．
全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數，這是一種重要的轉化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程：(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型：013

用換無法解方程x2＋x＋1＝時，若設x2＋x＝y，則原方程可化為

[　　]

A．y2＋y＋2＝0
B．y2－y－2＝0
C．y2－y＋2＝0
D．y2＋y－2＝0

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科目：初中數學 來源：河北省期末題 題型：解答題

在一次數學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：
(x2-x)2-(x2-x)+12=0
學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數變成了4次，用現有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：老師，我發現x2-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變為y2+8y+12=0．
全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數，這是一種重要的轉化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程：

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同步練習冊答案
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