Question

（2002•江西）關于x的方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=k
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×k=4-4k，
∵方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，
∴4-4k＞0，
解得k＜1
故本題選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．