Question

已知反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先聯(lián)立反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3，得到一個(gè)方程組，解得交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．然后求出一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．再根據(jù)△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積，即可得出結(jié)果．
解答：解：把反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3聯(lián)立，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，4），B（4，-1）．
一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），
所以△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積=×3×1+×3×4=+=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查如何求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)及在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積，難易程度適中．