Question

（2011•武漢模擬）有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤A、B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示．轉動轉盤A、B，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向下方的扇形）．
（1）小明同學轉動轉盤A，小華同學轉動轉盤B，他們都轉了30次，結果如下：

指針停靠的扇形內的數字	1	2	3	4	5	6
出現的次數	x	18	6	5	10	15

（i）求出表中x的值．
（ii）計算A盤中“指針停靠的扇形內的數字為2”的頻率；
（2）小明轉動A盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為十位數字，小華轉動B盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為個位數字，用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數為5的倍數”（記為事件A）的概率．

Answer 1

分析：（1）（i）根據表所給的數據得用30減去2、3出現的次數，即可求出x；
（ii）根據數字為2的扇形與整個圓的面積之比即可求出；
（2）根據題意列表即可求出所得的兩位數為5的倍數的概率．

解答：解：（1）
（i）根據表所給的數據得：x=30-18-6=6；
（ii）∴A盤中“指針停靠的扇形內的數字為2”的頻率是：

18

30

=

3

5

；

（2）列表如下：

A B	1	2	3
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36

所以所得的兩位數為5的倍數”（記為事件A）的概率是：P（A）=

1

3

；

點評：此題考查了利用頻率估計概率；解題的關鍵是要熟悉列表法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．